Plano de Aula
Série/Ano: 8ª série / 9º ano
Tempo
estimado: 8 aulas
Conteúdos: Números racionais (exatos ou dizimas periódicas).
Operações com
racionais.
Frações (equivalentes,
própria, imprópria, aparente).
Porcentagem.
Tema: Números, operações, funções,
iniciação à Álgebra.
Habilidades: H01 Identificar a localização de números naturais na reta numérica.
(GI)
H02 Relacionar a
escrita numérica às regras do sistema posicional de numeração. (GII)
H03 Escrever um
número natural pela sua decomposição em forma polinomial. (GI)
H10 Calcular o
resultado de uma adição ou subtração de números naturais. (GII)
H15 Resolver
problemas com números racionais expressos na forma decimal que envolva
diferentes significados da adição ou subtração. (GIII)
H16 Resolver
problemas que envolvam noções de porcentagem (25%, 50%, 100%). (GIII)
Competências: Desenvolver
o raciocínio quantitativo e o pensamento funcional, isto é, o pensamento em
termos de relações e a variedade de suas representações, incluindo as
simbólicas, as algébricas, as gráficas, as tabulares e as geométricas. Aplicar
expressões analíticas para modelar e resolver problemas.
Grupos: Competências para
Observar, Realizar e Compreender.
Estratégias:
Utilização do soroban para explorar a representação
de um número decimal e facilitar a compreensão do valor posicional de cada algarismo;
Uso da linguagem mista para dar significado à
representação e as operações com números decimais;
Uso de malhas quadriculadas e de
figuras;
Exploração, resolução e discussão de
situações-problemas envolvendo os diferentes tipos de razão;
Identificar propriedades comuns entre objetos ou
números;
Construir classes de equivalência;
Analise de dados;
Uso de calculadora.
Material dourado.
Avaliação:
Neste processo os alunos serão avaliados, de
forma contínua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos
desenvolvidos, as habilidades propostas a serem alcançadas, a metodologia
utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos
conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências
que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática.
Será avaliada também a participação dos
alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em
sala de aula e extraclasse; nos trabalhos confeccionados para serem
apresentados em sala de aula.
Recuperação: Trabalhar jogos lúdicos envolvendo
dominó de frações, trabalhar dinheiro, no caso centavos, que é uma situação que
está no cotidiano do aluno, trabalhar a fração dentro da realidade do aluno.
Revisar novamente os conceitos, trabalhar recortes, jornais.
Números racionais (exatos ou dizimas periódicas).A importância deste estudo deve-se ao fato de que, em um grande número de situações, a representação decimal é mais conveniente e/ou informativa do que a representação fracionária. Além disso, a passagem da forma fracionária para a forma decimal traz à tona discussões sobre aproximação (“arredondamento”).
ResponderExcluircontinuando...O que ensinar
ResponderExcluirDado um número racional, como escrevê-lo em forma de dízima periódica.
Um número racional tem expansão decimal exata se e somente se s não tem fatores primos diferentes de 2 ou 5.
Dada uma dízima exata ou periódica, como escrevê-la em forma de fração.
Mostrar que um mesmo número racional pode ter duas expansões decimais distintas.
Esclarecemos que o termo “dízima periódica” é usado em sentido amplo, englobando também números com expansão decimal finita. Estes são considerados como tendo período 0; por exemplo, 0,67 = 0,670
Como ensinar
No Ensino Fundamental o aluno foi apresentado ao conjunto dos números racionais e às operações com frações, bem como à idéia de expansão decimal e operações com números nesta forma. O professor pode começar retomando este conteúdo. É conveniente lembrar que os números racionais foram “inventados” a partir da necessidade de resolver equações do tipo 3x + 1 = 5 , que não admite solução em números inteiros. Este processo é análogo ao da “invenção” dos números inteiros, a partir de equações do tipo x + 5 = 3.
continuando...Neste tópico deve-se fazer a distinção entre os dois modos de representar os números racionais, que são a forma fracionária (como quociente de dois inteiros) e a decimal, bem como os algoritmos que permitem a passagem de uma forma para a outra. Ambas as representações são importantes e é essencial apontar quando é conveniente optar por uma ou pela outra. Por exemplo, para pagar 1/3 de uma conta, é necessário saber a quantia a pagar em unidades monetárias; e para dividir um terreno em 7 partes iguais, é necessário saber qual a área de cada parte em unidades de área. Por outro lado, mesmo operações simples com dízimas só podem ser efetuadas, em alguns casos, convertendo estas dízimas em frações; por exemplo, para exprimir 0,6 + 0,89 em forma de dízima é necessário passar pela forma fracionária, como abaixo:
ResponderExcluir0,6 + 0,89 = 2/3 + 89/99 = 155/99 = 1,56
O professor deve primeiro apresentar várias situações que envolvam a obtenção da forma decimal de um número racional, isto é, efetuar a divisão entre dois números inteiros usando o algoritmo da divisão, com atenção ao fato de que o algoritmo “pode não terminar”. Deve ficar claro que números racionais são sempre representados por dízima periódica. Como exemplo, apresentamos os seguintes problemas.
Exemplo 1: Ache as dízimas correspondentes a 1/2, 7/16, 3/4 e 7/8.
Exemplo 2: Se uma conta de R$ 25,00 deve ser dividida igualmente entre quatro pessoas, quanto cada uma delas deverá pagar?
Exemplos como estes podem ser usados para exemplificar o fato de que dízimas com período 0 (ou seja, números com expansão decimal finita) correspondem a racionais cujos denominadores têm como fatores primos apenas 2 e 5.
Exemplo 3: Se uma conta de R$ 25,00 deve ser dividida igualmente entre três pessoas, quanto cada uma delas deverá pagar?
Aqui a divisão não é exata, pois 25/3 = 8,3. Este é um primeiro exemplo de dízima periódica, oportunidade para discutir questões de aproximação (“quanto cada um deve pagar?”), bem como introduzir o termo “período” e a notação que usa uma barra para indicar o período. Caso desejado, o professor pode aqui discutir a convenção de que uma dízima finita pode ser pensada como periódica acrescentando zeros à direita; por exemplo, 2,79 = 2,790, deixando claro que estas são apenas maneiras diferentes de escrever o mesmo número.
Ainda neste exemplo, é importante notar que o aluno que responde “cada um deve pagar R$1/3 x 25,00 não está errado. Deve-se aqui criar a convenção de que respostas a problemas deste tipo devem ser dadas em forma de dízima e em unidade de medida (no caso, monetária) apropriadas.
Fabiane já postei seu plano de aula me passe seu e-mail para você ter acesso a conta.
ResponderExcluir